Toán cơ bản Ví dụ

$0.3 y^{2} + 1.2 y = - 0.5$

Bước 1

Cộng $0.5$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5 = 0$

Bước 2

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.3 y^{2} + 1.2 y + 0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.3 y^{2}$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 1.2 y + 0.5 = 0$

Bước 2.2

Đưa $0.1$ ra ngoài $1.2 y$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.5 = 0$

Bước 2.3

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.5$ .

$0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y) + 0.1 (5) = 0$

Bước 2.4

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (3 y^{2}) + 0.1 (12 y)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5) = 0$

Bước 2.5

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (3 y^{2} + 12 y) + 0.1 (5)$ .

$0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ cho $0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5) = 0$ cho $0.1$ .

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.1 (3 y^{2} + 12 y + 5)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Bước 3.2.1.2

Chia $3 y^{2} + 12 y + 5$ cho $1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = \frac{0}{0.1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $0.1$ .

$3 y^{2} + 12 y + 5 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 12$ , và $c = 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $5$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 60}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.3

Trừ $60$ khỏi $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{21}}{6}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{21}}{3}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{6 - \sqrt{21}}{3}, - \frac{6 + \sqrt{21}}{3}$

Dạng thập phân:

$y = - 0.47247476 \dots, - 3.52752523 \dots$