Toán cơ bản Ví dụ

$16 y^{2} + z y + 25 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = z$ , và $c = 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- z \pm \sqrt{z^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 25)}}{2 \cdot 16}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $4 \cdot 16 \cdot 25$ ở dạng ${(2 \cdot 4 \cdot 5)}^{2}$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{z^{2} - {(2 \cdot 4 \cdot 5)}^{2}}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 2 \cdot 4 \cdot 5$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 2 \cdot 4 \cdot 5) (z - (2 \cdot 4 \cdot 5))}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $2 \cdot 4 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 8 \cdot 5) (z - (2 \cdot 4 \cdot 5))}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3.1.2

Nhân $8$ với $5$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 40) (z - (2 \cdot 4 \cdot 5))}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3.2

Nhân $- (2 \cdot 4 \cdot 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 40) (z - (8 \cdot 5))}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3.2.2

Nhân $8$ với $5$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 40) (z - 1 \cdot 40)}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.1.3.2.3

Nhân $- 1$ với $40$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 40) (z - 40)}}{2 \cdot 16}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $16$ .

$y = \frac{- z \pm \sqrt{(z + 40) (z - 40)}}{32}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{z - \sqrt{(z + 40) (z - 40)}}{32}$

$y = - \frac{z + \sqrt{(z + 40) (z - 40)}}{32}$