Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{z - 3}{5} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 1.3.2

Cộng $- 3$ và $10$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Bước 2

Rút gọn $\frac{z + 2}{3} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

Bước 2.3.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{z - 1}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{z + 7}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{z - 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{z + 7}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{z - 1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.3

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Bước 3.6.8

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

Bước 3.6.9

Trừ $5 z$ khỏi $3 z$ .

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

Bước 3.6.10

Cộng $21$ và $5$ .

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

Bước 3.6.11

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 z + 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

Bước 3.6.11.2

Đưa $2$ ra ngoài $26$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

Bước 3.6.11.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- z) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (z) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (z - 13)$ ở dạng $- 1 (z - 13)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$2 (z - 13) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (z - 13) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (z - 13) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $z - 13$ cho $1$ .

$z - 13 = \frac{0}{2}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$z - 13 = 0$

Bước 5.2

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = 13$