Toán cơ bản Ví dụ

$z^{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- \frac{1}{2}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$z = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Bước 2.4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 2.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$z = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Bước 2.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.7.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 2.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 2.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 2.7.5.5

Tính số mũ.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 2.8.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Dạng thập phân:

$z = - 0.79370052 \dots$