Toán cơ bản Ví dụ

$| z + (\frac{1}{8}) | = | z - \frac{5}{8} |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| z - \frac{5}{8} | = | z + \frac{1}{8} |$ .

$| z - \frac{5}{8} | = | z + \frac{1}{8} |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

$- (z - \frac{5}{8}) = z + \frac{1}{8}$

$- (z - \frac{5}{8}) = - (z + \frac{1}{8})$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

Bước 4

Giải $z - \frac{5}{8} = z + \frac{1}{8}$ để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z - \frac{5}{8} - z = \frac{1}{8}$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $z - \frac{5}{8} - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $z$ khỏi $z$ .

$0 - \frac{5}{8} = \frac{1}{8}$

Bước 4.1.2.2

Trừ $\frac{5}{8}$ khỏi $0$ .

$- \frac{5}{8} = \frac{1}{8}$

Bước 4.2

Vì $- \frac{5}{8} \neq \frac{1}{8}$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Giải $z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$ để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (z + \frac{1}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$z - \frac{5}{8} = 0 + 0 - (z + \frac{1}{8})$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$z - \frac{5}{8} = - (z + \frac{1}{8})$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z - \frac{5}{8} = - z - \frac{1}{8}$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $z$ cho cả hai vế của phương trình.

$z - \frac{5}{8} + z = - \frac{1}{8}$

Bước 5.2.2

Cộng $z$ và $z$ .

$2 z - \frac{5}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $\frac{5}{8}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 z = - \frac{1}{8} + \frac{5}{8}$

Bước 5.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 z = \frac{- 1 + 5}{8}$

Bước 5.3.3

Cộng $- 1$ và $5$ .

$2 z = \frac{4}{8}$

Bước 5.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$2 z = \frac{4 (1)}{8}$

Bước 5.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 5.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 5.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 z = \frac{1}{2}$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $2 z = \frac{1}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 z = \frac{1}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$z = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.4.3.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Bước 5.4.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$z = \frac{1}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$z = 0.25$