Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{4}{5} \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot - 2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{8}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.3

Để viết $\frac{5}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{8}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{5}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.4.4

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 8$ với $6$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.6.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 25}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.6.3

Cộng $- 48$ và $25$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{6} \cdot (z + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} z + \frac{1}{6} \cdot 3$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $z$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{z}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} - \frac{z}{6} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{4 z}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{z}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{4 z}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{z}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{24 z - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.7.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{24 z - 5 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 3.8

Trừ $5 z$ khỏi $24 z$ .

$\frac{19 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $30$ .

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 (15))$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Bước 5.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$19 z - 23 = 15$

Bước 6

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $23$ cho cả hai vế của phương trình.

$19 z = 15 + 23$

Bước 6.1.2

Cộng $15$ và $23$ .

$19 z = 38$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $19 z = 38$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $19 z = 38$ cho $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{38}{19}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $38$ cho $19$ .

$z = 2$