Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{2 z + 1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z + 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{2 z + 1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{z - 2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - (\frac{z - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{z - 2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.5

Viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{- 5}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{- 5}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 3$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.1.10

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 z \cdot 5 + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 z + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.3

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{10 z + 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 z + 5 + (- z - - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{10 z + 5 + (- z + 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 z + 5 - z \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.8

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.3.9

Nhân $- 5$ với $15$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $3 z$ khỏi $10 z$ .

$\frac{7 z + 5 + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.4.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Cộng $5$ và $6$ .

$\frac{7 z + 11 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 1.4.2.2

Trừ $75$ khỏi $11$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Bước 2

Rút gọn $\frac{z + 1}{10} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 4 \cdot 10}{10}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $4$ với $10$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 40}{10}$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ và $40$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 41}{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{z + 41}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 z - 64}{15} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{7 z - 64}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{z + 41}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{7 z - 64}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{z + 41}{10}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $10$ với $3$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 z \cdot 2 - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{14 z - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.3

Nhân $- 64$ với $2$ .

$\frac{14 z - 128 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{14 z - 128 + (- z - 1 \cdot 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.5

Nhân $- 1$ với $41$ .

$\frac{14 z - 128 + (- z - 41) \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{14 z - 128 - z \cdot 3 - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Bước 3.6.8

Nhân $- 41$ với $3$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 123}{30} = 0$

Bước 3.6.9

Trừ $3 z$ khỏi $14 z$ .

$\frac{11 z - 128 - 123}{30} = 0$

Bước 3.6.10

Trừ $123$ khỏi $- 128$ .

$\frac{11 z - 251}{30} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$11 z - 251 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $251$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 z = 251$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $11 z = 251$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 z = 251$ cho $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{251}{11}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{251}{11}$

Dạng thập phân:

$z = 22.\overline{81}$

Dạng hỗn số:

$z = 22 \frac{9}{11}$