Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} z + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.1.5

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $3$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.2

Để viết $\frac{z}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{z}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{z \cdot 2}{4} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z \cdot 2 + z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z \cdot 2 + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{2 z + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $2 z$ và $z$ .

$\frac{3 z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 z + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.6.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.6.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.7

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (z + 1) + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.10.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 z + 3 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 1.10.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Bước 2

Rút gọn $3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} z - \frac{1}{3} \cdot 2$

Bước 2.1.2

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Bước 2.1.3

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

Bước 2.1.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} + \frac{- 2}{3}$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{9 - 2}{3}$

Bước 2.5.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{7}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{z}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 z + 5}{4} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{3 z + 5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{z}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3 z + 5}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{z}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3}$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 z \cdot 3 + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 z + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.6.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{9 z + 15 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.6.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{9 z + 15 + 4 \cdot z}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 3.6.5

Cộng $9 z$ và $4 z$ .

$\frac{13 z + 15}{12} = \frac{7}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{7}{3} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 (4))$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Bước 5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$13 z + 15 = 7 \cdot 4$

Bước 5.2.1.2

Nhân $7$ với $4$ .

$13 z + 15 = 28$

Bước 6

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 z = 28 - 15$

Bước 6.1.2

Trừ $15$ khỏi $28$ .

$13 z = 13$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $13 z = 13$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 z = 13$ cho $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $13$ cho $13$ .

$z = 1$