Toán cơ bản Ví dụ

$180 = z (z - 5)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $z (z - 5) = 180$ .

$z (z - 5) = 180$

Bước 2

Rút gọn $z (z - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z \cdot - 5 = 180$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $z$ với $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 5 = 180$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $z$ .

$z^{2} - 5 z = 180$

Bước 3

Trừ $180$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z^{2} - 5 z - 180 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 5$ , và $c = - 180$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 180)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 180$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 180$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $25$ và $720$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

Dạng thập phân:

$z = 16.14734406 \dots, - 11.14734406 \dots$