Toán cơ bản Ví dụ

$3 z^{5} - 5 = 12$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 z^{5} = 12 + 5$

Bước 1.2

Cộng $12$ và $5$ .

$3 z^{5} = 17$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 z^{5} = 17$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 z^{5} = 17$ cho $3$ .

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $z^{5}$ cho $1$ .

$z^{5} = \frac{17}{3}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[5]{\frac{17}{3}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt[5]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Bước 4.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

Bước 4.3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{5}}$

Bước 4.3.5

Viết lại ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{5}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 4.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 4.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

Bước 4.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{1}}$

Bước 4.3.5.5

Tính số mũ.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{3^{4}}}{3}$

Bước 4.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{81}}{3}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z = \frac{\sqrt[5]{17 \cdot 81}}{3}$

Bước 4.5.2

Nhân $17$ với $81$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

Dạng thập phân:

$z = 1.41470384 \dots$