Toán cơ bản Ví dụ

$h (3 z) = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 h z = 2 \cdot (3 z^{2}) - 6$

Bước 2

Nhân $3$ với $2$ .

$3 h z = 6 z^{2} - 6$

Bước 3

Trừ $6 z^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 h z - 6 z^{2} = - 6$

Bước 4

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 h z - 6 z^{2} + 6 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = - 6$ , $b = 3 h$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{- 3 h \pm \sqrt{{(3 h)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 6)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 h$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 4 \cdot - 6 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 24 \cdot 6}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.3.2

Nhân $24$ với $6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 144}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4

Đưa $9$ ra ngoài $9 h^{2} + 144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 h^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2}) + 144}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4.2

Đưa $9$ ra ngoài $144$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 h^{2} + 9 \cdot 16}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 h^{2} + 9 \cdot 16$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{9 (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.5

Viết lại $9 (h^{2} + 16)$ ở dạng $3^{2} (h^{2} + 4^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 16)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.5.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$z = \frac{- 3 h \pm \sqrt{3^{2} (h^{2} + 4^{2})}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 4^{2}}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$z = \frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 3 h \pm 3 \sqrt{h^{2} + 16}}{- 12}$ .

$z = \frac{h \pm \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$z = \frac{h + \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$

$z = \frac{h - \sqrt{h^{2} + 16}}{4}$