Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{3 a - 1}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 a - 1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{3 a - 1}{4}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{a - 2}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{a - 2}{3}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{a - 1}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{12}{12}) = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{a - 1}{5}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.7

Nhân $4$ với $15$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Bước 1.1.9

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a \cdot 15 - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.2

Nhân $15$ với $3$ .

$\frac{45 a - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $15$ .

$\frac{45 a - 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{45 a - 15 + a \cdot 20 - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.5

Di chuyển $20$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.6

Nhân $- 2$ với $20$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 40 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a - - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.8

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a + 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - a \cdot 12 + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.10

Nhân $12$ với $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.3.11

Nhân $12$ với $1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $45 a$ và $20 a$ .

$\frac{65 a - 15 - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.4.2

Trừ $12 a$ khỏi $65 a$ .

$\frac{53 a - 15 - 40 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Trừ $40$ khỏi $- 15$ .

$\frac{53 a - 55 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 1.4.3.2

Cộng $- 55$ và $12$ .

$\frac{53 a - 43}{60} = \frac{21}{20}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $60$ .

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{21}{20} \cdot 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $60$ .

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 (3))$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 \cdot 3)$

Bước 3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$53 a - 43 = 21 \cdot 3$

Bước 3.2.1.2

Nhân $21$ với $3$ .

$53 a - 43 = 63$

Bước 4

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $43$ cho cả hai vế của phương trình.

$53 a = 63 + 43$

Bước 4.1.2

Cộng $63$ và $43$ .

$53 a = 106$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $53 a = 106$ cho $53$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $53 a = 106$ cho $53$ .

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $53$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{106}{53}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $106$ cho $53$ .

$a = 2$