Toán cơ bản Ví dụ

$2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3 - 2 a}}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Di chuyển $2^{3 - 2 a}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5 + 2}$

Bước 8

Cộng $5$ và $2$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{7}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (3 - 2 a) = 7$

Bước 10

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn $- (3 - 2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 3 - (- 2 a) = 7$

Bước 10.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 - (- 2 a) = 7$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 3 + 2 a = 7$

Bước 10.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a = 7 + 3$

Bước 10.2.2

Cộng $7$ và $3$ .

$2 a = 10$

Bước 10.3

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 10$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 10.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 10.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{10}{2}$

Bước 10.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$a = 5$