Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[3]{3 n + 5} = \sqrt[3]{6 n - 4}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{3 n + 5}}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 n + 5}$ ở dạng ${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 n + 5)}^{1} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) - 4}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) + 2 (- 2)}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$ ở dạng $2 (3 n - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}$ ở dạng ${(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 n + 5 = {({(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$3 n + 5 = 2 (3 n - 2)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 n + 5 = 2 (3 n) + 2 \cdot - 2$

Bước 2.3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $3$ với $2$ .

$3 n + 5 = 6 n + 2 \cdot - 2$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$3 n + 5 = 6 n - 4$

Bước 3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $6 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 n + 5 - 6 n = - 4$

Bước 3.1.2

Trừ $6 n$ khỏi $3 n$ .

$- 3 n + 5 = - 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 n = - 4 - 5$

Bước 3.2.2

Trừ $5$ khỏi $- 4$ .

$- 3 n = - 9$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 n = - 9$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 n = - 9$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- 9}{- 3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 9$ cho $- 3$ .

$n = 3$