Toán cơ bản Ví dụ

$4 n^{2} + 12 n + 9 = 0$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

${(2 n)}^{2} + 12 n + 9 = 0$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(2 n)}^{2} + 12 n + 3^{2} = 0$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 n = 2 \cdot (2 n) \cdot 3$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(2 n)}^{2} + 2 \cdot (2 n) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 n$ và $b = 3$ .

${(2 n + 3)}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $2 n + 3$ bằng $0$ .

$2 n + 3 = 0$

Bước 3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 n = - 3$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 n = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 n = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$n = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$n = - 1 \frac{1}{2}$