Toán cơ bản Ví dụ

$- 0.0314 {ms}^{- 1} = \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$ .

$\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$

Bước 2

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg \frac{1}{m}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $1.3 (10^{- 4}) kg$ và $\frac{1}{m}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.3

Viết lại $\sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.4

Nhân $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot (\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}) = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Nhân $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.2

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.3

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6

Viết lại ${\sqrt{m}}^{2}$ ở dạng $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{1}} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.5.6.5

Rút gọn.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

Bước 2.2.1.7

Kết hợp $- 0.0314 {ms}^{- 1}$ và $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m}$ .

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

Bước 3

Giải tìm $- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $m$ .

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m} = \sqrt{F} m$

Bước 4

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ ở dạng ${(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn ${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $1.3 (10^{- 4}) kg m$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} ({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.4

Rút gọn.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.5

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.5.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{1} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.2.1.6

Rút gọn.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn ${(\sqrt{F} m)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{F} m$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {\sqrt{F}}^{2} m^{2}$

Bước 5.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{F}}^{2}$ ở dạng $F$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{F}$ ở dạng $F^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(F^{\frac{1}{2}})}^{2} m^{2}$

Bước 5.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{1}{2} \cdot 2} m^{2}$

Bước 5.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

Bước 5.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

Bước 5.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{1} m^{2}$

Bước 5.3.1.2.5

Rút gọn.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F m^{2}$

Bước 6

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $F m^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2} = 0$

Bước 6.2

Đưa $m$ ra ngoài ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $m$ ra ngoài ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) - F m^{2} = 0$

Bước 6.2.2

Đưa $m$ ra ngoài $- F m^{2}$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m) = 0$

Bước 6.2.3

Đưa $m$ ra ngoài $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m)$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$

Bước 6.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$m = 0$

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

Bước 6.4

Đặt $m$ bằng với $0$ .

$m = 0$

Bước 6.5

Đặt ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ bằng $0$ và giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đặt ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ bằng với $0$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

Bước 6.5.2

Giải ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$ để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Trừ ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$

Bước 6.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ cho $- F$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ cho $- F$ .

$\frac{- F m}{- F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Bước 6.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Bước 6.5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $F$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Bước 6.5.2.2.2.2.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Bước 6.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

Bước 6.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$ đúng.

$m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

Bước 7

Rút gọn $m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.0314 {ms}^{- 1}$ .

$m = 0, \frac{{(- 0.0314)}^{2} {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 1.3 \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Bước 7.1.2

Nhân $1.3$ với ${(- 0.0314)}^{2}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Bước 7.1.3

Nhân các số mũ trong ${({ms}^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 1 \cdot 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Bước 7.1.3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Bước 7.1.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10^{4}} kg}{F}$

Bước 7.1.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10000} kg}{F}$

Bước 7.1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Kết hợp $\frac{1}{10000}$ và $0.00128174$ .

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{1}{{ms}^{2}} kg}{F}$

Bước 7.1.7.2

Kết hợp $kg$ và $\frac{1}{{ms}^{2}}$ .

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

Bước 7.1.8

Chia $0.00128174$ cho $10000$ .

$m = 0, \frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

Bước 7.2

Đưa $\frac{kg}{{ms}^{2}}$ ra ngoài $\frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$ .

$m = 0, \frac{kg}{{ms}^{2}} \cdot \frac{0.00000012}{F}$

Bước 7.3

Kết hợp các phân số.

$m = 0, \frac{0.00000012}{F} \frac{kg}{{ms}^{2}}$