Toán cơ bản Ví dụ

$3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Bước 1

Rút gọn $3 (h^{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 h^{2} + 3 \cdot - 1 = 4 h$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 h^{2} - 3 = 4 h$

Bước 2

Trừ $4 h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 h^{2} - 3 - 4 h = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 4$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $h$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 3$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 36}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $16$ và $36$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$h = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$h = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$h = \frac{2 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$h = \frac{2 + \sqrt{13}}{3}, \frac{2 - \sqrt{13}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = \frac{2 + \sqrt{13}}{3}, \frac{2 - \sqrt{13}}{3}$

Dạng thập phân:

$h = 1.86851709 \dots, - 0.53518375 \dots$