Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{125^{3 k}}{25} = 25$

Bước 1

Nâng $25$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{125^{3 k}}{25^{1}} = 25$

Bước 2

Di chuyển $25^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Bước 3

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(5^{3})}^{3 k}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (3 k)} \cdot 25^{- 1} = 25$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$5^{9 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Bước 5

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5^{9 k} \cdot {(5^{2})}^{- 1} = 25$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(5^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{9 k} \cdot 5^{2 \cdot - 1} = 25$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$5^{9 k} \cdot 5^{- 2} = 25$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{9 k - 2} = 25$

Bước 8

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{9 k - 2} = 5^{2}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$9 k - 2 = 2$

Bước 10

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 k = 2 + 2$

Bước 10.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$9 k = 4$

Bước 10.2

Chia mỗi số hạng trong $9 k = 4$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 k = 4$ cho $9$ .

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

Bước 10.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

Bước 10.2.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{4}{9}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{4}{9}$

Dạng thập phân:

$k = 0.\overline{4}$