Toán cơ bản Ví dụ

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ cho $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Bước 2.2.1.2

Chia $1 - e^{K t}$ cho $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $2700$ cho $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- e^{K t} = 270 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $270$ .

$- e^{K t} = 269$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- e^{K t} = 269$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- e^{K t} = 269$ cho $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $e^{K t}$ cho $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $269$ cho $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

Bước 6

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khai triển $\ln (e^{K t})$ bằng cách di chuyển $K t$ ra bên ngoài lôgarit.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

Bước 6.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

Bước 6.3

Nhân $K$ với $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

Bước 7

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $K t = Undefined$ cho $K$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $K t = Undefined$ cho $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $K$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Bước 8.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

Không xác định