Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{3} = k \sqrt{7} \sqrt{5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $k \sqrt{7} \sqrt{5} = \sqrt{3}$ .

$k \sqrt{7} \sqrt{5} = \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$k \sqrt{5 \cdot 7} = \sqrt{3}$

Bước 2.2

Nhân $5$ với $7$ .

$k \sqrt{35} = \sqrt{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $k \sqrt{35} = \sqrt{3}$ cho $\sqrt{35}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $k \sqrt{35} = \sqrt{3}$ cho $\sqrt{35}$ .

$\frac{k \sqrt{35}}{\sqrt{35}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{35}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k \sqrt{35}}{\sqrt{35}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

Bước 3.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$ với $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$ với $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

Bước 3.3.2.2

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}}$

Bước 3.3.2.3

Nâng $\sqrt{35}$ lên lũy thừa $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}}$

Bước 3.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Bước 3.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{2}}$

Bước 3.3.2.6

Viết lại ${\sqrt{35}}^{2}$ ở dạng $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{35}$ ở dạng $35^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{1}}$

Bước 3.3.2.6.5

Tính số mũ.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35}$

Bước 3.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$k = \frac{\sqrt{3 \cdot 35}}{35}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $3$ với $35$ .

$k = \frac{\sqrt{105}}{35}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{\sqrt{105}}{35}$

Dạng thập phân:

$k = 0.29277002 \dots$