Toán cơ bản Ví dụ

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1

Rút gọn $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 a - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 a$ .

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.2

Để viết $2 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{24}{24}$ .

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $2 a$ và $\frac{24}{24}$ .

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $24$ với $2$ .

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.4.3

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 1.4.4

Cộng $48 a$ và $5 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 2

Rút gọn $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

Bước 2.2.3

Nhân $- 1$ với $- 13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

Bước 2.2.4

Cộng $3$ và $13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

Bước 2.2.5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

Bước 2.2.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

Bước 2.2.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- a) + 2 (8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

Bước 2.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

Bước 2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

Bước 2.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Viết lại $- (a - 8)$ ở dạng $- 1 (a - 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

Bước 2.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{2 (a - 8)}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{2 (a - 8)}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 (a - 8)}{3}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.5.4

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $- 16$ với $8$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

Bước 3.5.6

Cộng $53 a$ và $16 a$ .

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

Bước 3.5.7

Trừ $128$ khỏi $- 10$ .

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

Bước 3.5.8

Đưa $69$ ra ngoài $69 a - 138$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.8.1

Đưa $69$ ra ngoài $69 a$ .

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

Bước 3.5.8.2

Đưa $69$ ra ngoài $- 138$ .

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

Bước 3.5.8.3

Đưa $69$ ra ngoài $69 a + 69 \cdot - 2$ .

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $69$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $69 (a - 2)$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$23 (a - 2) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $23 (a - 2) = 0$ cho $23$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $23 (a - 2) = 0$ cho $23$ .

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $a - 2$ cho $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{23}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $23$ .

$a - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 2$