Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{a b} = \sqrt{a} \sqrt{b}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{a b}}^{2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a b}$ ở dạng ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(a b)}^{1} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$a b = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a b = {\sqrt{a b}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{a b}}^{2}$ ở dạng $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a b}$ ở dạng ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a b = {({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b = {(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a b = {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a b = {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$a b = {(a b)}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$a b = a b$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $a b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a b - a b = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $a b$ khỏi $a b$ .

$0 = 0$

Bước 3.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$