Toán cơ bản Ví dụ

$3 a^{2} + 6 a - 45 = 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a^{2} + 6 a - 45 - 3 = 0$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi $- 45$ .

$3 a^{2} + 6 a - 48 = 0$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2} + 6 a - 48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2}$ .

$3 (a^{2}) + 6 a - 48 = 0$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

$3 (a^{2}) + 3 (2 a) - 48 = 0$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 48$ .

$3 a^{2} + 3 (2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

Bước 3.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 a^{2} + 3 (2 a)$ .

$3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

Bước 3.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16$ .

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $a^{2} + 2 a - 16$ cho $1$ .

$a^{2} + 2 a - 16 = \frac{0}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$a^{2} + 2 a - 16 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = - 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $4$ và $64$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $68$ ở dạng $2^{2} \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $68$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ .

$a = - 1 \pm \sqrt{17}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

Dạng thập phân:

$a = 3.12310562 \dots, - 5.12310562 \dots$