Toán cơ bản Ví dụ

$12 p^{2} + b p + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 12$ , $b = b$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 3)}}{2 \cdot 12}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.1.1.2

Nhân $- 48$ với $3$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 144}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.1.2

Viết lại $b^{2} - 144$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 12^{2}}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{2 \cdot 12}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$