Toán cơ bản Ví dụ

$(b - c) c^{2} + (c - a) c + (a - b) = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b c^{2} - c \cdot c^{2} + (c - a) c + a - b = 0$

Bước 1.2

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$b c^{2} - (c^{2} c) + (c - a) c + a - b = 0$

Bước 1.2.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$b c^{2} - (c^{2} c^{1}) + (c - a) c + a - b = 0$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b c^{2} - c^{2 + 1} + (c - a) c + a - b = 0$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$b c^{2} - c^{3} + (c - a) c + a - b = 0$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b c^{2} - c^{3} + c \cdot c - a c + a - b = 0$

Bước 1.4

Nhân $c$ với $c$ .

$b c^{2} - c^{3} + c^{2} - a c + a - b = 0$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $c^{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b c^{2} + c^{2} - a c + a - b = c^{3}$

Bước 2.2

Trừ $c^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b c^{2} - a c + a - b = c^{3} - c^{2}$

Bước 2.3

Cộng $a c$ cho cả hai vế của phương trình.

$b c^{2} + a - b = c^{3} - c^{2} + a c$

Bước 2.4

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b c^{2} - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 3

Đưa $b$ ra ngoài $b c^{2} - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b$ ra ngoài $b c^{2}$ .

$b (c^{2}) - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 3.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b$ .

$b (c^{2}) + b \cdot - 1 = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 3.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (c^{2}) + b \cdot - 1$ .

$b (c^{2} - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$b (c^{2} - 1^{2}) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 1$ .

$b ((c + 1) (c - 1)) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ cho $(c + 1) (c - 1)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ cho $(c + 1) (c - 1)$ .

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $c + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $c - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

Bước 6.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{a}{(c + 1) (c - 1)}$