Toán cơ bản Ví dụ

$7 (b) = - b^{2} - 5 b + 1$

Bước 1

Vì $b$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- b^{2} - 5 b + 1 = 7 b$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- b^{2} - 5 b + 1 - 7 b = 0$

Bước 2.2

Trừ $7 b$ khỏi $- 5 b$ .

$- b^{2} - 12 b + 1 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 12$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $b$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $4$ với $1$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $144$ và $4$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $148$ ở dạng $2^{2} \cdot 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $148$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$b = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$b = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{- 2}$ .

$b = \frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$

Bước 5.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{6 \pm \sqrt{37}}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$

Bước 5.5

Viết lại $- 1 \cdot (6 \pm \sqrt{37})$ ở dạng $- (6 \pm \sqrt{37})$ .

$b = - (6 \pm \sqrt{37})$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$b = - 6 - \sqrt{37}, - 6 + \sqrt{37}$

Dạng thập phân:

$b = - 12.08276253 \dots, 0.08276253 \dots$