Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2^{c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Bước 3

Giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ cho $0.875$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ cho $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.875$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $2^{c}$ cho $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $1$ cho $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Bước 3.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Bước 3.4

Khai triển $\ln (2^{c})$ bằng cách di chuyển $c$ ra bên ngoài lôgarit.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$c = 0.19264507 \dots$