Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{76 - 2 c}$ ở dạng ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại $\frac{c}{9}$ ở dạng ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $c$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $9$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\sqrt{c}$ .

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

Bước 2.3.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{c}}{3}$ .

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5

Viết lại ${\sqrt{c}}^{2}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.5.5

Rút gọn.

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

Bước 2.3.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

Bước 3

Giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $9$ .

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(76 - 2 c) \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Nhân $76$ với $9$ .

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $9$ với $- 2$ .

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $684$ và $- 18 c$ .

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- 18 c + 684 = c$

Bước 3.3

Giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $c$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 18 c + 684 - c = 0$

Bước 3.3.1.2

Trừ $c$ khỏi $- 18 c$ .

$- 19 c + 684 = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $684$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 19 c = - 684$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 19 c = - 684$ cho $- 19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 19 c = - 684$ cho $- 19$ .

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{- 684}{- 19}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $- 684$ cho $- 19$ .

$c = 36$