Toán cơ bản Ví dụ

$3 \sqrt{c - 2} = \sqrt{7 c + 4}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt{c - 2})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c - 2}$ ở dạng ${(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 {(c - 2)}^{1} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$9 (c - 2) = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 c + 9 \cdot - 2 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $9$ với $- 2$ .

$9 c - 18 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{7 c + 4}}^{2}$ ở dạng $7 c + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 c + 4}$ ở dạng ${(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 c - 18 = {({(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$9 c - 18 = 7 c + 4$

Bước 3

Giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $c$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $7 c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 c - 18 - 7 c = 4$

Bước 3.1.2

Trừ $7 c$ khỏi $9 c$ .

$2 c - 18 = 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 c = 4 + 18$

Bước 3.2.2

Cộng $4$ và $18$ .

$2 c = 22$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 c = 22$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 c = 22$ cho $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{22}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $22$ cho $2$ .

$c = 11$