Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.2.3

Cộng $16$ và $4$ .

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $256$ .

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $768$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $768$ .

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.7.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.7.3

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.7.4

Nâng $16$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Bước 1.8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

Bước 1.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

Bước 1.8.3

Cộng $16$ và $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

Bước 1.8.4

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

Bước 1.9

Kết hợp $\frac{9}{8}$ và $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

Bước 1.10

Nhân $9$ với $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

Bước 1.11

Chia $36864$ cho $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung của $4608$ và $400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $16$ ra ngoài $4608$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

Bước 1.12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $400$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Bước 1.12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Bước 1.12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

Bước 2

Để viết $\frac{192}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $25$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{192}{5}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $192$ với $5$ .

$\frac{960 - 288}{25}$

Bước 5.2

Trừ $288$ khỏi $960$ .

$\frac{672}{25}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{672}{25}$

Dạng thập phân:

$26.88$

Dạng hỗn số:

$26 \frac{22}{25}$