Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{9}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $\frac{8^{5}}{9^{5}}$ và ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ và ${(\frac{3}{4})}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Kết hợp $8^{5}$ và $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.2.2

Kết hợp ${(- 1)}^{5}$ và $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.3.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.3.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.4.1

Nhân $- 1$ với $32768$ .

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.3.4.2

Nhân $- 32768$ với $243$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.4.5

Chia $- 7962624$ cho $1024$ .

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.5

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 7776$ và $59049$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $243$ ra ngoài $- 7776$ .

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $243$ ra ngoài $59049$ .

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{2}$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

Bước 2.2

Nâng $27$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

Bước 4

Nhân $- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{32}{14348907}$ với $\frac{32}{243}$ .

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

Bước 4.2

Nhân $32$ với $32$ .

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

Bước 4.3

Nhân $14348907$ với $243$ .

$- \frac{1024}{3486784401}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1024}{3486784401}$

Dạng thập phân:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$