Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(\tan (60) - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\tan (60)$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.3

Để viết $\sqrt{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.4

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.6

Viết lại $\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.6.2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.8.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{3}{2^{2}}}{\sin (60)}$

Bước 1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\sin (60)}$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 5

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.86602540 \dots$