Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \cdot 7^{- 3}$ .

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(7^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 1.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(49^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $49$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Bước 3

Kết hợp $64$ và $\frac{1}{40353607}$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{5764801}$ và $8$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $5764801$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $5764801$ ra ngoài $40353607$ .

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8}{7}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{142857}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{7}$