Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(\sqrt{729})}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $729$ ở dạng $27^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{27^{2}}}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{27^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Bước 1.3

Nâng $27$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{19683}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $3375$ ở dạng $15^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $225$ ra ngoài $3375$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{225 (15)}}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2.1.2

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{15^{2} \cdot 15}}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{19683}{{(15 \sqrt{15})}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $15 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{15^{3} {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2.4

Nâng $15$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{19683}{3375 {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{15}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{15^{3}}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{3}}} \cdot 1325$

Bước 2.6

Nâng $15$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{3375}} \cdot 1325$

Bước 2.7

Viết lại $3375$ ở dạng $15^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $225$ ra ngoài $3375$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{225 (15)}} \cdot 1325$

Bước 2.7.2

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{2} \cdot 15}} \cdot 1325$

Bước 2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{19683}{3375 (15 \sqrt{15})} \cdot 1325$

Bước 2.9

Nhân $15$ với $3375$ .

$\frac{19683}{50625 \sqrt{15}} \cdot 1325$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50625 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot 1325$

Bước 3.1.2

Đưa $25$ ra ngoài $1325$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 (53))$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 \cdot 53)$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{19683}{2025 \sqrt{15}} \cdot 53$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{19683}{2025 \sqrt{15}}$ và $53$ .

$\frac{19683 \cdot 53}{2025 \sqrt{15}}$

Bước 3.3

Nhân $19683$ với $53$ .

$\frac{1043199}{2025 \sqrt{15}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $1043199$ và $2025$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $81$ ra ngoài $1043199$ .

$\frac{81 (12879)}{2025 \sqrt{15}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $81$ ra ngoài $2025 \sqrt{15}$ .

$\frac{81 (12879)}{81 (25 \sqrt{15})}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 \cdot 12879}{81 (25 \sqrt{15})}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$

Bước 4

Nhân $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt{15}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}$

Bước 5.4

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 5.7

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{1}}$

Bước 5.7.5

Tính số mũ.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $12879$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $12879 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{25 \cdot 15}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $25 \cdot 15$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4293 \sqrt{15}}{25 \cdot 5}$

Bước 7

Nhân $25$ với $5$ .

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

Dạng thập phân:

$133.01374004 \dots$