Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

Bước 1

Di chuyển ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

Bước 2

Nhân $9$ với $9^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $9^{2}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

Bước 2.2

Nhân $9^{2}$ với $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

Bước 3

Di chuyển $27^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 27^{2}$ .

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9^{3} \cdot 81$ .

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $27^{2}$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $27$ ra ngoài $27^{2}$ .

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $9^{3} \cdot 27$ .

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27}{9^{3}}$

Bước 6

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{729}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $27$ ra ngoài $27$ .

$\frac{27 (1)}{729}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $729$ .

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{27}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{27}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{037}$