Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $4 - \sqrt{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot 1$

Bước 2

Nhân $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ với $1$ .

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$

Bước 3

Nhân $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ với $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ .

$\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}} \cdot \frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{6 - 7 \sqrt{10}}{4 + \sqrt{15}}$ với $\frac{4 - \sqrt{15}}{4 - \sqrt{15}}$ .

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})}$

Bước 4.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 - {\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 4.3

Rút gọn.

$\frac{(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})}{1}$

Bước 4.4

Chia $(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ cho $1$ .

$(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$

Bước 5

Khai triển $(6 - 7 \sqrt{10}) (4 - \sqrt{15})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (4 - \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} (4 - \sqrt{15})$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 4 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $6$ với $4$ .

$24 + 6 (- \sqrt{15}) - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 7 \sqrt{10} \cdot 4 - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Bước 6.3

Nhân $4$ với $- 7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} - 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$

Bước 6.4

Nhân $- 7 \sqrt{10} (- \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} \sqrt{15}$

Bước 6.4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{15 \cdot 10}$

Bước 6.4.3

Nhân $15$ với $10$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{150}$

Bước 6.5

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{25 (6)}$

Bước 6.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Bước 6.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 7 (5 \sqrt{6})$

Bước 6.7

Nhân $5$ với $7$ .

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$24 - 6 \sqrt{15} - 28 \sqrt{10} + 35 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$- 2.04953356 \dots$