Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

Bước 1.4

Tính số mũ.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

Bước 2

Di chuyển $2^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

Bước 3

Nhân $2^{\frac{5}{2}}$ với $2^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

Bước 3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

Bước 3.5.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$2^{\frac{3}{2}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2^{\frac{3}{2}}$

Dạng thập phân:

$2.82842712 \dots$