Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.5

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.6

Để viết $\frac{1}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $72$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.7.2

Nhân $8$ với $9$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.7.3

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.7.4

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 1.9

Cộng $9$ và $8$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{16}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Bước 2.5

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $48$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{1}{16}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Bước 2.6.2

Nhân $16$ với $3$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

Bước 2.6.4

Nhân $3$ với $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

Bước 2.8

Cộng $3$ và $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $24$ ra ngoài $72$ .

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

Bước 4.2

Đưa $24$ ra ngoài $48$ .

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

Bước 5

Nhân $\frac{17}{3}$ với $\frac{2}{19}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $17$ với $2$ .

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $19$ .

$\frac{34}{57}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{34}{57}$

Dạng thập phân:

$0.59649122 \dots$