Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{10^{8} \cdot 10^{- 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 1

Nhân $10^{8}$ với $10^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{8 - 5}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$\frac{10^{3}}{10^{6} \cdot 10^{3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 2

Nhân $10^{6}$ với $10^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{3}}{10^{6 + 3}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 2.2

Cộng $6$ và $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2} \cdot 10^{- 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 3

Nhân $10^{2}$ với $10^{- 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{2 - 7}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3} \cdot 10^{- 5}}$

Bước 4

Nhân $10^{3}$ với $10^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{3 - 5}}$

Bước 4.2

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$\frac{10^{3}}{10^{9}} \cdot \frac{10^{- 5}}{10^{- 2}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{10^{3} \cdot 10^{- 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Bước 6

Nhân $10^{3}$ với $10^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{3 - 5}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{9} \cdot 10^{- 2}}$

Bước 7

Nhân $10^{9}$ với $10^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10^{- 2}}{10^{9 - 2}}$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$\frac{10^{- 2}}{10^{7}}$

Bước 8

Di chuyển $10^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{7} \cdot 10^{2}}$

Bước 9

Nhân $10^{7}$ với $10^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{10^{7 + 2}}$

Bước 9.2

Cộng $7$ và $2$ .

$\frac{1}{10^{9}}$

Bước 10

Nâng $10$ lên lũy thừa $9$ .

$\frac{1}{1000000000}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{1000000000}$

Dạng thập phân:

$1 \cdot 10^{- 9}$