Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{81^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 \cdot 2} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{3^{8} \cdot 27^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(3^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot 3} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3^{8} \cdot 3^{9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{8 + 9} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.6

Cộng $8$ và $9$ .

$\frac{3^{17} \cdot 9^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3^{17} \cdot {(3^{2})}^{4}}{243^{6}}$

Bước 1.8

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{243^{6}}$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{3^{17} \cdot 3^{8}}{243^{6}}$

Bước 1.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{17 + 8}}{243^{6}}$

Bước 1.10

Cộng $17$ và $8$ .

$\frac{3^{25}}{243^{6}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $243$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{3^{25}}{205891132094649}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $25$ .

$\frac{847288609443}{205891132094649}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $847288609443$ và $205891132094649$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $847288609443$ ra ngoài $847288609443$ .

$\frac{847288609443 (1)}{205891132094649}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $847288609443$ ra ngoài $205891132094649$ .

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{847288609443 \cdot 1}{847288609443 \cdot 243}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{243}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{243}$

Dạng thập phân:

$0.00411522 \dots$