Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{24}}}{\sqrt{8}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{6 \sqrt{24}}$ và $\sqrt{8}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{24}}{8}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{6 \sqrt{24}}{8}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{24}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{8}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 (4)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 \cdot 4}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{24}}{4}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{4 (6)}}{4}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2 \sqrt{6}}{4}}$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{6}}{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (2)}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6} \cdot 2}}{2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Dạng thập phân:

$1.91682931 \dots$