Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt{\frac{9}{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(\frac{3}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

${(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2} + 6^{2}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(3 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.6.2.5

Tính số mũ.

$\frac{9 \cdot 2}{2^{2}} + 6^{2}$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + 6^{2}$

Bước 1.8

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{18}{4} + 6^{2}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (9)}{4} + 6^{2}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + 6^{2}$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} + 6^{2}$

Bước 1.10

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{2} + 36$

Bước 2

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + 36 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp $36$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{36 \cdot 2}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 + 36 \cdot 2}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $36$ với $2$ .

$\frac{9 + 72}{2}$

Bước 5.2

Cộng $9$ và $72$ .

$\frac{81}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{81}{2}$

Dạng thập phân:

$40.5$

Dạng hỗn số:

$40 \frac{1}{2}$