Toán cơ bản Ví dụ

${(- \frac{27}{8})}^{- 3} \div {(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(- \frac{27}{8})}^{- 3}}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${(- \frac{27}{8})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}} {(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 2.2

Di chuyển ${(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{2}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{81}{16}$ .

$\frac{\frac{81^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.2.4

Tính số mũ.

$\frac{\frac{9}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\frac{9}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9}{4^{1}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 3.3.4

Tính số mũ.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{27^{3}}{8^{3}}}$

Bước 4.4

Nâng $27$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{8^{3}}}$

Bước 4.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{512}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9}{4} (- \frac{512}{19683})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{512}{19683}$ vào tử số.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{19683}$

Bước 6.2

Đưa $9$ ra ngoài $19683$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 (2187)}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 \cdot 2187}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 512}{2187}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 512$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 128)}{2187}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 128}{2187}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 128}{2187}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{128}{2187}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{128}{2187}$

Dạng thập phân:

$- 0.05852766 \dots$