Toán cơ bản Ví dụ

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 4

Kết hợp $256$ và $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{256}{3125}$ với $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 7.2

Nâng $3125$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 7.3

Nâng $256$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 7.4

Di chuyển $5^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 8.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $8$ với $3125$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{25000}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Bước 9.3

Kết hợp.

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Bước 9.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Bước 9.4.2

Nâng $25000$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.4.3

Nhân $9765625$ với $1$ .

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.4.4

Nhân $65536$ với $390625000000000000$ .

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.5

Triệt tiêu thừa số chung của $9765625$ và $25600000000000000000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Đưa $9765625$ ra ngoài $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.2.1

Đưa $9765625$ ra ngoài $25600000000000000000000$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Bước 9.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $28$ .

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

Bước 9.7

Triệt tiêu thừa số chung $268435456$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.7.1

Đưa $268435456$ ra ngoài $2621440000000000$ .

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

Bước 9.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

Bước 9.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{9765625}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{9765625}$

Dạng thập phân:

$1.024 \cdot 10^{- 7}$