Toán cơ bản Ví dụ

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{25}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.8

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{49}$ .

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.9.2

Viết lại biểu thức.

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.10

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.12

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.12.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.13

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.14

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.15

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.16

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{64}{125}$ vào tử số.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.16.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 64$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.16.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.16.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.17

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.17.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.17.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 1.19

Nhân $- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.19.1

Nhân $\frac{3}{7}$ với $\frac{16}{25}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

Bước 1.19.2

Nhân $3$ với $16$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

Bước 1.19.3

Nhân $7$ với $25$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

Bước 2

Để viết $- \frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $175$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $35$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 4$ với $35$ .

$\frac{- 140 - 48}{175}$

Bước 5.2

Trừ $48$ khỏi $- 140$ .

$\frac{- 188}{175}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{188}{175}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{188}{175}$

Dạng thập phân:

$- 1.07428571 \dots$

Dạng hỗn số:

$- 1 \frac{13}{175}$