Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{- 125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{4} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.4.2

Nhân $\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$ với $1$ .

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{625}{4^{4}}$

Bước 5.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{625}{256}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{625}{256}$

Dạng thập phân:

$2.44140625$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{113}{256}$