Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} - (1 - \frac{2}{5})$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ với $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

Bước 1.2

Nhân $\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} \div \frac{3}{5}$ với $\frac{{(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{4}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} - (1 - \frac{2}{5})$

Bước 1.3

Viết $- (1 - \frac{2}{5})$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ với $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{\frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1} \cdot \frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{- (1 - \frac{2}{5})}{1}$ với $\frac{{(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$ .

Bước 1.6

Nhân $\frac{3}{5}$ với ${(\frac{3}{5})}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với ${(\frac{3}{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Nâng $\frac{3}{5}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{1 + 4}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 1.6.2

Cộng $1$ và $4$ .

${(\frac{3}{5})}^{7} \div {(\frac{3}{5})}^{5} + \frac{\sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4}}{{(\frac{3}{5})}^{5}} + \frac{- (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(\frac{3}{5})}^{7} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{3^{7}}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\frac{2187}{5^{7}} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{{(\frac{25}{9})}^{- 1}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{25}{9}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{25^{- 1}}{9^{- 1}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.5

Di chuyển $25^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{1}{9^{- 1} \cdot 25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.6

Di chuyển $9^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \sqrt{\frac{9}{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.7

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{25}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{\sqrt{5^{2}}} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.10

Nhân $\frac{3}{5}$ với ${(\frac{3}{5})}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với ${(\frac{3}{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1.1

Nâng $\frac{3}{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1} {(\frac{3}{5})}^{4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{1 + 4} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.10.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + {(\frac{3}{5})}^{5} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{3^{5}}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{5^{5}} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.13

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (1 - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.14

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{5 - 2}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.16

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3}{5} {(\frac{3}{5})}^{5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.17

Nhân $\frac{3}{5}$ với ${(\frac{3}{5})}^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Di chuyển ${(\frac{3}{5})}^{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} \frac{3}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.17.2

Nhân ${(\frac{3}{5})}^{5}$ với $\frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.2.1

Nâng $\frac{3}{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - ({(\frac{3}{5})}^{5} {(\frac{3}{5})}^{1})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.17.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{5 + 1}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.17.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - {(\frac{3}{5})}^{6}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.18

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{3^{6}}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.19

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{5^{6}}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 3.20

Nâng $5$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{243}{3125}$ với $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243}{3125} \cdot \frac{25}{25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{243}{3125}$ với $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729}{15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{729}{15625}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - (\frac{729}{15625} \cdot \frac{5}{5})}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{729}{15625}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{3125 \cdot 25} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.5

Sắp xếp lại các thừa số của $3125 \cdot 25$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{25 \cdot 3125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.6

Nhân $25$ với $3125$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{15625 \cdot 5}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các thừa số của $15625 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{5 \cdot 15625}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 4.8

Nhân $5$ với $15625$ .

$\frac{\frac{2187}{78125} + \frac{243 \cdot 25}{78125} - \frac{729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2187 + 243 \cdot 25 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $243$ với $25$ .

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 729 \cdot 5}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 6.2

Nhân $- 729$ với $5$ .

$\frac{\frac{2187 + 6075 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2187$ và $6075$ .

$\frac{\frac{8262 - 3645}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 7.2

Trừ $3645$ khỏi $8262$ .

$\frac{\frac{4617}{78125}}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4617}{78125} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp.

$\frac{4617 \cdot 1}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 9.2

Nhân $4617$ với $1$ .

$\frac{4617}{78125 {(\frac{3}{5})}^{5}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5}$ .

$\frac{4617}{78125 \frac{3^{5}}{5^{5}}}$

Bước 10.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{4617}{78125 \frac{243}{5^{5}}}$

Bước 10.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{4617}{78125 (\frac{243}{3125})}$

Bước 11

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp $78125$ và $\frac{243}{3125}$ .

$\frac{4617}{\frac{78125 \cdot 243}{3125}}$

Bước 11.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân $78125$ với $243$ .

$\frac{4617}{\frac{18984375}{3125}}$

Bước 11.2.2

Chia $18984375$ cho $3125$ .

$\frac{4617}{6075}$

Bước 11.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4617$ và $6075$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Đưa $243$ ra ngoài $4617$ .

$\frac{243 (19)}{6075}$

Bước 11.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.2.1

Đưa $243$ ra ngoài $6075$ .

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

Bước 11.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{243 \cdot 19}{243 \cdot 25}$

Bước 11.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{19}{25}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{19}{25}$

Dạng thập phân:

$0.76$