Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{4 \cdot 32^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 32^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.2

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(2^{5})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{5 (\frac{3}{2})}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.3.2

Nhân $5 (\frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{5 \cdot 3}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2^{2 + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.6

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2^{\frac{2 \cdot 2 + 15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{2^{\frac{4 + 15}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 1.8.2

Cộng $4$ và $15$ .

${(\frac{2^{\frac{19}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}})}^{12}$

Bước 2

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2^{\frac{19}{2}}}{128^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{19}{2}})}^{12}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{19}{2}})}^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot 12}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot (2 (6))}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{19}{2} \cdot (2 \cdot 6)}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{19 \cdot 6}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 2.2.3

Nhân $19$ với $6$ .

$\frac{2^{114}}{{(128^{\frac{1}{2}})}^{12}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(128^{\frac{1}{2}})}^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot 12}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot (2 (6))}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{114}}{128^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6)}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{114}}{128^{6}}$

Bước 3.2

Nâng $128$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{2^{114}}{4398046511104}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2^{114}}{4398046511104}$

Dạng thập phân:

$4.72236648 \cdot 10^{21}$