Toán cơ bản Ví dụ

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot 64^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $49^{\frac{1}{4}}$ và $\frac{1}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(49^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(49^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{49^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7^{1}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$\frac{7}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(64^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{7}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{8^{1}}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$\frac{7}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{8}$

Dạng thập phân:

$0.875$