Toán cơ bản Ví dụ

${(125)}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$5^{2} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$25 \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$25 \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$25 \frac{1}{3^{3}}$

Bước 5.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$25 (\frac{1}{27})$

Bước 6

Kết hợp $25$ và $\frac{1}{27}$ .

$\frac{25}{27}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{25}{27}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{925}$